印度九九乘法表

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印度的九九乘法表

印度的九九乘法表是從1 背到19 (→19*19乘法表? )
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

「印度式計算訓練」
株式會社晉遊社 發售 2007年 6月 10日第一版第 6刷發行

裡面介紹了加減乘除的各種快速計算方法，不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為，實在是太神奇了啦！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
請試著用心算算出下面的答案：

13 X 12 = ？
(被乘數) X (乘數) = ?

印度人是這樣算的。
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第一步：

先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)加起來

13 + 2 = 15

第二步：

再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

2 X 3 = 6

第三步：

然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )之後再加上第二步的答案就行了

（15 X 10）+ 6 = 156

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就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
這真是太神奇了！

我們試著演算一下

14 X 13 ＝ ？

(1)14+3＝17
(2)4 X 3＝12
(3)（17 X 10）+12＝182

真的是耶，好簡單喔

 ＊

晚餐前，
小芙很直接地就問我：為什麼要這樣算？
然後接著說：怎麼這麼麻煩 ... ...
然後，自己很快樂地用的「傳統的」直式運算，「慢慢用筆」把答案算出來 ... ...

之後，我問她，妳們在學校的數學都學些甚麼？她略帶調皮地跟我說：Bad Math！
看著我狐疑地神情，她拿起手邊的空白紙條，寫下上方圖片的文字：b-e-d-m-a-s
分別代表著：括號、指數、除法、乘法、加法、減法。（然後，我倆哈哈大笑地鬆了一口氣！）

＊

心算，我不熟悉 ... ... 不過，今早，我倒是拿起筆，稍稍地算了一下，果然不出我所料，這與「乘法對加法的分配律」有關。以 14 ×13 為例：
　　14 ×13　
　　= (10+4) × (10+3)　　→ 乘法對加法的分配律，可展開括號。
　　= 10×10 + 10×3 + 4×10 + 4×3　　→ 從前三項提出公因數 10：「原步驟二」之乘以十。
　　= 10 × (10 +3 + 4) + 4×3　　→ 括號裡就是「原步驟一」：被乘數加上乘數的個位數。
　　= 10 ×(13+4) + 4×3　→ 最後是「原步驟三」：乘數與被乘數的個位數相乘。

＊

雖然，這個「神奇的心算乘法」蠻有趣的，不過，我覺得，與其要求小孩熟記這些步驟，並加以應用，不如跟他們「討論」或「研究」一下背後的緣由，還來得有意義些。
最後，更可以「授權」小孩，讓他們自己決定：

他們想背「十九乘十九」？還是「九乘九」就夠了？

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